如何计算用户生命周期价值（CLV）

在用户关系管理中，常会遇到些直击灵魂的问题：

这批用户到底价值几何？
为什么要用这种措施去干预用户，而不是另一种方式。
为什么干预这类用户，而不去干预另一类，他们的划分标准是什么。

有这些问题，实质是因为对客户价值不够了解，缺乏行之有效的划分方式。

用户精细化运营价值巨大

随着人口红利的消失，增长逐渐见顶，急需在现有用户池做学问。过去粗放式的买量策略已经不再生效，一是买量成本逐渐高企，二是买量带来的用户忠诚度极低。对现有客户群体的划分和互相倒流，成为重中之重。行业中的黑话“洗用户”，即是讲的这一策略。

对于如何划分用户，不用的职能会有不同的看法。产品有产品的看法，可能基于某项功能偏好；运营有运营的看法，是各种活动玩法的定义；甚至领导还有他的一套看法。但是，无论怎么切入，商业的核心拿捏住，才会八九不离十。

什么是商业的本质：商业的本质是获利。因此，我们从用户的货币价值切入，评估和划分用户的生命周期。

用户生命周期价值，这并不是学界的新鲜产物，该理论在上世纪80年代就已经提出。但对于互联网，网上可搜寻到的资料少之又少。可能的原因有两个：一是互联网在过去20年快速爆发，风口上躺着也能赚钱；二是各家的策略内部不统一，无法形成统一的口径。

但这些都不是不去应用他的理由，反而说明其中价值巨大。这里，我们剥离开复杂的商业逻辑，仅从交易入手，分析用户的生命周期价值，以及用户所处的状态。

用户生命周期价值（CLV）

随着精细化运营的铺开，过去粗放式的、买量用户已经不再买账。每个用户所能接受的最低服务各不相同。如何根据用户价值，进行资源的有效利用。最大化杠杆的使用，成为企业生死的关键。

过去，没有统一的理论出现在互联网应用或是游戏中。但是，运用跨学科的思维，就可以发现：市场营销领域已进行过研究，并给出了精度极高、可解释性强的模型方法。

这种方法，就叫做用户生命周期价值，英文名称 Customer Life Time Value，简称 CLV 或者 LTV。

CLV 是什么

用户生命周期，是一种刻画用户的方法。一般用来解决两类问题：

用户还有多少价值、用以衡量投入产出比
在干预用户后，根据用户生命周期价值的变化，优化资源的投放。

即用户管理的两个核心问题：用户所具备的价值以及策略的有效性。

需要注意的是，CLV 的产品形态要求非合约。合约在国内最有代表的是合约手机。一般互联网产品，合约形态较为少见。

CLV 的用户群体需已经产生交易，未付费用户不纳入考量。当然，概念迁移，将付费换成活跃或内容消费，该模型也能处理。

CLV 回答哪些问题

用户活跃还是流失，用户还有多少付费潜力，用户在未来某段时间会否再次购买。这三个问题，是用户生命周期价值能够回答的。

如何在自家产品中引入 CLV

应用场景

判断用户所处生命周期阶段
预测用户指定周期内购买概率
预测用户的生命周期价值
通过历史付费数据，预测未来付费

活跃与流失的定义

定义：

用户有交互为活跃

用户一段时间不交互，即为流失

lifetims 工具包引入

安装 python 的工具包：

pip install lifetimes

CLV 数据挖掘

用户生命周期判定，需要三个指标

frequency 用户登录的频率，这里为周期内的天数
recency 用户的最大周期，即第一次活跃到最后一次活跃
T 用户所处阶段，第一次活跃到观察周期结束

对于付费预测，还需要用户的平均付费金额。

数据获取

从数据库获取

    SELECT
      customer_id,
      COUNT(distinct date(transaction_at)) - 1 as frequency,
      datediff('day', MIN(transaction_at), MAX(transaction_at)) as recency,
      AVG(total_price) as monetary_value,
      datediff('day', CURRENT_DATE, MIN(transaction_at)) as T
    FROM orders
    GROUP BY customer_id

python 处理

    from lifetimes.datasets import load_transaction_data
    from lifetimes.utils import summary_data_from_transaction_data
    
    transaction_data = load_transaction_data()
    print(transaction_data.head())
    """
                      date  id
    0  2014-03-08 00:00:00   0
    1  2014-05-21 00:00:00   1
    2  2014-03-14 00:00:00   2
    3  2014-04-09 00:00:00   2
    4  2014-05-21 00:00:00   2
    """
    
    summary = summary_data_from_transaction_data(transaction_data, 'id', 'date', observation_period_end='2014-12-31')
    
    print(summary.head())
    """
    frequency  recency      T
    id
    0         0.0      0.0  298.0
    1         0.0      0.0  224.0
    2         6.0    142.0  292.0
    3         0.0      0.0  147.0
    4         2.0      9.0  183.0
    """
    
    bgf.fit(summary['frequency'], summary['recency'], summary['T'])
    # <lifetimes.BetaGeoFitter: fitted with 5000 subjects, a: 1.85, alpha: 1.86, b: 3.18, r: 0.16>


from lifetimes.datasets import load_cdnow_summary
data = load_cdnow_summary(index_col=[0])

print(data.head())
"""
     frequency   recency      T
ID
1    2           30.43       38.86
2    1            1.71       38.86
3    0            0.00       38.86
4    0            0.00       38.86
5    0            0.00       38.86
"""

BG/NBD 模型

BG/NBD 是一个经典模型改进型，详细的数学论证参见：A Note on Deriving the Pareto/NBD Model and Related Expressions

该模型有如下假设：

通过模型拟合，得到4个参数。

from lifetimes import BetaGeoFitter

# similar API to scikit-learn and lifelines.
bgf = BetaGeoFitter(penalizer_coef=0.0)
bgf.fit(data['frequency'], data['recency'], data['T'])
print(bgf)
"""
<lifetimes.BetaGeoFitter: fitted with 2357 subjects, a: 0.79, alpha: 4.41, b: 2.43, r: 0.24>
"""
bgf.summary

效果可视化

from lifetimes.plotting import plot_probability_alive_matrix

plot_probability_alive_matrix(bgf)

右下角为最佳客户，交易频率高。交易跨度大；右上的客户短时多次交易，极可能已流失。

预测单个用户的购买行为

t = 10 #predict purchases in 10 periods
individual = summary.iloc[20]
# The below function is an alias to `bfg.conditional_expected_number_of_purchases_up_to_time`
bgf.predict(t, individual['frequency'], individual['recency'], individual['T'])
# 0.0576511

生命周期价值预测

在预测价值时，需要第四个参数：用户交易的次均金额。

该模型有个重要前提：购买频次和购买金额无相关性。具体可参考 The Gamma-Gamma Model of Monetary Value

from lifetimes.datasets import load_cdnow_summary_data_with_monetary_value

summary_with_money_value = load_cdnow_summary_data_with_monetary_value()
summary_with_money_value.head()
returning_customers_summary = summary_with_money_value[summary_with_money_value['frequency']>0]

print(returning_customers_summary.head())
"""
             frequency  recency      T  monetary_value
customer_id
1                    2    30.43  38.86           22.35
2                    1     1.71  38.86           11.77
6                    7    29.43  38.86           73.74
7                    1     5.00  38.86           11.77
9                    2    35.71  38.86           25.55
"""

次均估计

print(ggf.conditional_expected_average_profit(
        summary_with_money_value['frequency'],
        summary_with_money_value['monetary_value']
    ).head(3))
"""
customer_id
1     24.658619
2     18.911489
3     35.170981

总价值估计

最后，使用 DCF 现金流折现，得到用户总体价值的当下估值。

# refit the BG model to the summary_with_money_value dataset
bgf.fit(summary_with_money_value['frequency'], summary_with_money_value['recency'], summary_with_money_value['T'])

print(ggf.customer_lifetime_value(
    bgf, #the model to use to predict the number of future transactions
    summary_with_money_value['frequency'],
    summary_with_money_value['recency'],
    summary_with_money_value['T'],
    summary_with_money_value['monetary_value'],
    time=12, # months
    discount_rate=0.01 # monthly discount rate ~ 12.7% annually
).head(3))
"""
customer_id
1      140.096211
2       18.943467
3       38.180574
Name: clv, dtype: float64
"""

总结

用户生命周期价值模型，不同于其它模型。该模型对每个用户单独建模，而不是硬性的按流失天数划分，有极强的灵活性。在得到用户生命周期阶段、以及用户的生命周期价值，下一步就是具体应用了。

落地场景多种多样，但要推动上下游，仍需要足够信服的理由。这里给到的建议是，去模拟历史的数据表现，用数据说明效果。

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